كيفية تحويل المعادلات الديكارتية إلى معادلات قطبية

[دعم المناهج]

كيفية تحويل المعادلات الديكارتية إلى معادلات قطبية


المناهج السعودية
الرياضيات

المعادلات الديكارتية إلى معادلات قطبية​

مقدمة عن المعادلات الديكارتية إلى معادلات قطبية​

لتحويل المعادلات الديكارتية إلى معادلات قطبية، يجب معرفة الصيغ التي تربط بين إحداثيات النقطة في الإحداثيات القطبية والإحداثيات الكارتيزية. وتعرف الإحداثيات القطبية بزاوية معينة ونقطة محددة على الدائرة التي تمثل المسافة بين النقطة والمنشأ (الصفر).

ويتم التحويل من المعادلات الديكارتية إلى المعادلات القطبية باستخدام المعادلات التالية:

r = √(x^2 + y^2)
θ = arctan(y / x)

حيث r هو المسافة بين النقطة والمنشأ، وθ هو الزاوية التي يتحرك بها النقطة عندما يتم ربط خط يمر من المنشأ إلى النقطة بخط يمر على طول المحور الأفقي في الإحداثيات الكارتيزية.

وبعد ذلك، يمكن استخدام هذه المعادلات لتحويل المعادلات الديكارتية إلى معادلات قطبية. على سبيل المثال، إذا كانت المعادلة الديكارتية:

y = 2x + 3

يمكن تحويلها إلى المعادلة القطبية باستخدام المعادلات السابقة على النحو التالي:

r = √(x^2 + y^2) = √(x^2 + (2x + 3)^2)
θ = arctan(y / x) = arctan((2x + 3) / x)

وهكذا يمكن تحويل المعادلات الديكارتية إلى معادلات قطبية باستخدام المعادلات المذكورة أعلاه.

طريقة مختصرة لحل المثال


مواضيع ذات صلة - إقرأ أيضاً
?

المناهج السعودية

الرياضيات

النحو

 

[رغودة]

الله يبارك فيكم

المناهج السعودية

الرياضيات

النحو